湖南專升本小編為23年考生整理了2022年湖南工程學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)》課程考試大綱，同學(xué)們可以作為參考！

　　湖南工程學(xué)院2022年計劃招收“專升本”學(xué)生共計300人(見表1)，其中普通計劃268人，免試生計劃32人，學(xué)校代碼為11342。

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　　一、考試對象

　　參加專升本考試的工科專業(yè)專科學(xué)生。

　　二、考試目的

　　《高等數(shù)學(xué)》課程考試旨在考核學(xué)生對本課程知識的掌握和運用能力，包括必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，一定的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自學(xué)能力，比較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力等。

　　三、考試的內(nèi)容要求

　　第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

　　1. 函數(shù)

　　(1)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

　　(2)了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　(3)理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。

　　(4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。

　　2.數(shù)列與函數(shù)的極限

　　(1)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念，了解極限的性質(zhì)。

　　(2)掌握極限四則運算法則，會應(yīng)用兩個重要極限。

　　3.無窮小與無窮大

　　(1)理解無窮小的概念，掌握無窮小的基本性質(zhì)和比較方法。

　　(2)了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系。

　　4.函數(shù)的連續(xù)性

　　(1)理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　(2)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應(yīng)用。

　　第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

　　1.導(dǎo)數(shù)概念

　　理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及物理意義。

　　2.函數(shù)的求導(dǎo)法則

　　掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，了解對數(shù)求導(dǎo)法。

　　3.高階導(dǎo)數(shù)

　　理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　4.函數(shù)的微分

　　理解微分的概念，掌握導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分。

　　第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.洛必達法則

　　掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

　　2.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值與最小值

　　(1)掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用。

　　(2)掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應(yīng)用問題。

　　3.曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪

　　(1)會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　(2)會求函數(shù)圖形的漸近線，掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會作簡單函數(shù)的圖形。

　　第四章 不定積分

　　1.不定積分的概念與性質(zhì)

　　理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式。

　　2.不定積分的方法

　　掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

　　第五章 定積分及其應(yīng)用

　　1.定積分的概念與性質(zhì)

　　理解定積分的概念，了解定積分的幾何意義、基本性質(zhì)和定積分中值定理。

　　2.定積分的計算方法

　　理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

　　3. 會利用定積分計算平面圖形的面積。

　　第六章 常微分方程

　　1. 了解微分方程的基本概念，理解通解、特解的含義。

　　2. 一階微分方程

　　會求可分離變量微分方程和一階線性微分方程的通解。

　　四、考試方法與考試時間

　　1.考試方法：筆試，閉卷。

　　2.記分方式：總分100分。

　　3.考試時間：120分鐘

　　4.題目類型：單選題、填空題、計算題、證明題、應(yīng)用題等。其中單選題、填空題約占30%，計算題約占50%，證明題、應(yīng)用題等約占20%。

　　五、教材及主要參考書

　　1.《高等數(shù)學(xué)》，葉鳴飛、王華、徐慧星 編，上海：同濟大學(xué)出版社。

　　2.《高等數(shù)學(xué)》(上冊)(第七版)，同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系 編，北京：高等教育出版社。

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